Pán Peter

Pán Peter potrebuje na svojom pozemku vyhĺbiť studňu hlbokú 20 m. Firma AZET účtuje za prvý meter 1 euro a za každý nasledujúci 2 krát viac. Firma ZETA účtuje za každý meter hĺbky studne 200 eur. Ktorú firmu si má pán Peter vybrať, ak chce čo najviac ušetriť?

Správna odpoveď:

x = ZETA

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=20\text{m} \\ q=2\text{Eur/m} \\ {a}_1=1\text{m} \\ n=h/1=20/1=20 \\ {c}_1=a_1\cdot \frac{q^n-1}{q-1}=1\cdot \frac{2^{20}-1}{2-1}=1048575\text{Eur} \\ {c}_2=n\cdot 200=20\cdot 200=4000\text{Eur} \\ {c}_2<c_1 \\ x=ZETA \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad