Pexeso

Papier na kreslenie má rozmery 60cm a 840 mm. Žiaci ho majú rozdeliť na rovnako veľké štvorce, aby z nich mohli vyrobiť pexeso. Aký rozmer môžu štvorca mať, ak ich strana má byť väčší ako 3cm a menšia ako 10 cm?

Správna odpoveď:

x₁ =  60 mm
x₂ =  40 mm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=60\text{cm}\to \text{mm}=60\cdot 10\text{mm}=600\text{mm} \\ b=840\text{mm} \\ 600=2^3\cdot 3\cdot 5^2 \\ 840=2^3\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(600,840)=2^3\cdot 3\cdot 5=120 \\ y=NSD(a,b)=NSD(600,840)=120 \\ 30<x<100 \\ {x}_1=y/2=120/2=60\text{mm} \end{gathered}$$

$x_2=y/3=120/3=40\text{mm}$

Skúsiť iný príklad