Vyžrebovať 5803

V osudí je 15 loptičiek čiernych a 20 bielych. Koľkými spôsobmi sa dá vyžrebovať šesť loptičiek tak, aby medzi nimi boli práve dve biele?

Správna odpoveď:

n =  259350

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(20)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{2}\right)=\frac{20!}{2!(20-2)!}=\frac{20\cdot 19}{2\cdot 1}=190 \\ {C}_4(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{4}\right)=\frac{15!}{4!(15-4)!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=1365 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{20}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6-2}{15}\right)=259350 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad