Osudí 2

V osudí je 15 míčků černých a 20 bílých. Kolika způsoby lze vylosovat šest míčků tak, aby mezi nimi byly právě dva bílé?

Správná odpověď:

n =  259350

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(20)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{2}\right)=\frac{20!}{2!(20-2)!}=\frac{20\cdot 19}{2\cdot 1}=190 \\ {C}_4(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{4}\right)=\frac{15!}{4!(15-4)!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=1365 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{20}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6-2}{15}\right)=259350 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad