MDD

Na deň detí majú organizátori nakúpené 252 žuvačiek, 396 cukríkov a 108 lízaniek. Chcú z nich vytvoriť čo najviac rovnakých balíčkov. Poraďte im, čo majú dať do každého balíčka a koľko balíčkov môžu takto vyrobiť.

Správna odpoveď:

z =  2
b =  3
l =  1
n =  108

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 252=2^2\cdot 3^2\cdot 7 \\ 396=2^2\cdot 3^2\cdot 11 \\ 108=2^2\cdot 3^3 \\ \text{NSD}(252,396,108)=2^2\cdot 3^2=36 \\ d=NSD(252,396,108)=36 \\ n=\min (252,396,108)=108 \\ z=\lfloor 252/n\rfloor =\lfloor 252/108\rfloor =2 \end{gathered}$$

$b=\lfloor 396/n\rfloor =\lfloor 396/108\rfloor =3$

$l=\lfloor 108/n\rfloor =\lfloor 108/108\rfloor =1$

$$\begin{gathered} n=108 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {z}_1=252-n\cdot z=252-108\cdot 2=36 \\ {z}_2=396-n\cdot b=396-108\cdot 3=72 \\ {z}_3=108-n\cdot l=108-108\cdot 1=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad