Hmotnosť 52013

Hmotnosť troch balíkov je 3 2/5 kg + 2 1/3 kg + 5 1/2 kg. Nájdite celkovú hmotnosť všetkých troch balíčkov.

Správna odpoveď:

m =  11 ⁷⁄₃₀ = 337/30 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=3\frac{2}{5}=3+\frac{2}{5}=\frac{3\cdot 5+2}{5}=\frac{15+2}{5}=\frac{17}{5}=3,4\text{kg} \\ b=2\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}=\frac{2\cdot 3+1}{3}=\frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}\doteq 2,3333\text{kg} \\ c=5\frac{1}{2}=5+\frac{1}{2}=\frac{5\cdot 2+1}{2}=\frac{10+1}{2}=\frac{11}{2}=5,5\text{kg} \\ m=a+b+c=\frac{17}{5}+\frac{7}{3}+\frac{11}{2}=\frac{102}{30}+\frac{70}{30}+\frac{165}{30}=\frac{102+70+165}{30}=\frac{337}{30}=\frac{337}{30}\text{kg}=11\frac{7}{30}\text{kg}=11,2333\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad