Dve tri sigma pravidlo

O výške stromov v určitom porastu je známe, že je to veličina s normálnym rozdelením pravdepodobnosti so strednou hodnotou 15 m a rozptylom 5 m². Určite interval, v ktorom sa v takomto poraste budú nachádzať výšky stromov s pravdepodobnosťou 90%

Správna odpoveď:

x₁ =  11,334
x₂ =  18,666

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=15\text{m} \\ \sigma =\sqrt{5}=\sqrt{5}\text{m}\doteq 2,2361\text{m} \\ p=90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ s=3,666 \\ {x}_1=m-s=15-3,666=11,334 \end{gathered}$$

$x_2=m+s=15+3,666=18,666$

Skúsiť iný príklad