Kocky

Povrchy kociek, z ktorých jedna má hranu o 29 cm kratšiu ako druhá, sa líšia o 26970 dm². Určite dĺžky hrán obidvoch kociek.

Správna odpoveď:

a =  92 dm
b =  63 dm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a-b=29 \\ 6a^2-6b^2=26970 \\ (29+b{)}^2-b^2-4495=0 \\ b=\frac{4495-29^2}{2\cdot 29}=92 \\ a=29+b=63 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad