Rezistory

Dva rezistory zapojené sériovo dávajú výsledný odpor 250 Ω, paralelne 60,9 Ω. Určite odpory jednotlivých rezistorov.

Správna odpoveď:

R₁ =  145 Ω
R₂ =  105 Ω

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=250\Omega \\ P=60,9\Omega \\ {R}_1+R_2=250\Omega \\ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{60,9\Omega } \\ {R}_2=250-R_1 \\ \frac{1}{R_1}+\frac{1}{250-R_1}=\frac{1}{60,9\Omega } \\ {R}^2-250\cdot R+250\cdot 60,9=0 \\ {R}^2-250\cdot R+250\cdot 60,9=0 \\ {R}^2-250R+15225=0 \\ a=1;b=-250;c=15225 \\ D=b^2-4ac=250^2-4\cdot 1\cdot 15225=1600 \\ D>0 \\ {R}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{250\pm \sqrt{1600}}{2} \\ {R}_{1,2}=\frac{250\pm 40}{2} \\ {R}_{1,2}=125\pm 20 \\ {R}_1=145=145\Omega \\ {R}_2=105 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_2=R_1+R_2=145+105=250\Omega \\ {P}_2=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\frac{145\cdot 105}{145+105}=\frac{609}{10}=60,9\Omega \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad