V trojuholníku 9
V trojuholníku ABC je bod S stredom vpísanej kružnice. Obsah štvoruholníka ABCS je rovný
štyrom pätinám obsahu trojuholníka ABC. Dĺžky strán trojuholníka ABC vyjadrené v centimetroch sú všetky celočíselné a obvod trojuholníka ABC je 15 cm. Určte dĺžky strán trojuholníka
ABC. Nájdite všetky možnosti.
štyrom pätinám obsahu trojuholníka ABC. Dĺžky strán trojuholníka ABC vyjadrené v centimetroch sú všetky celočíselné a obvod trojuholníka ABC je 15 cm. Určte dĺžky strán trojuholníka
ABC. Nájdite všetky možnosti.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Obsah trojuholníka ABC je rovný päťnásobku obsahu trojuholníka ASC. 5*r*b/2 = r*15/2 => b = 3 cm
Súčet dvoch strán trojuholníka musí byť väčší ako strana tretia. Prípustné sú teda tri riešenia: a1 = 5 cm, b1 = 3 cm, c1 = 7 cm,
a2 = 6 cm, b2 = 3 cm, c2 = 6 cm a a3 = 7 cm, b3 = 3 cm, c3 = 5 cm.
Súčet dvoch strán trojuholníka musí byť väčší ako strana tretia. Prípustné sú teda tri riešenia: a1 = 5 cm, b1 = 3 cm, c1 = 7 cm,
a2 = 6 cm, b2 = 3 cm, c2 = 6 cm a a3 = 7 cm, b3 = 3 cm, c3 = 5 cm.
4 roky 139 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Trojuholník ABC
V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC. - Obvod obdĺžnika
Obvod obdĺžnika je 22 cm a obsah 30 cm². Určte jeho rozmery, ak sú dĺžky strán obdĺžnika v centimetroch vyjadrené celými číslami. - Z9 – I – 2 MO 2018
V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM. - Ťažisko
V trojuholníku ABC leží bod D[1,-2,6], ktorý je stredom strany |BC| a bod G, ktorý je ťažiskom trojuholníka G[8,1,-3]. Nájdite súradnice vrchola A[x,y,z].
- Kružnica vpísaná
Je daný trojuholník ABC a kružnica vpísaná do tohto trojuholníka s polomerom 15. Bod T je bodom dotyku vpísanej kružnice so stranou BC. Aká je plocha trojuholníka ABC ak | BT | = 25 a | TC | = 26? - Štvorec JKLM
Štvorec JKLM má strany dlzky 24 cm. Bod S je stredom LM. Vypočítajte obsah štvoruholníka JKSM v cm². - Rovnostranný 4301
Trojuholník ABC je rovnostranný o strane dĺžky 8 cm. Body D, E, F sú postupne stredmi strán AB, BC, AC. Vypočítajte obsah trojuholníka DEF. V akom pomere je obsah trojuholníka ABC k obsahu trojuholníka DEF?
