Čarodejníci

V čarodejníckej akadémii je 147 študentov v siedmich ročníkoch. Záujemcov o čarovanie pribúda, takže od roku 2006 každý rok prijali o dvoch študentov viac ako v predchádzajúcom roku. Koľko študentov majú v prvom ročníku?

Správna odpoveď:

a =  

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_7=147 \\ d=-2 \\ n=7 \\ sn=n\cdot (a_1+an)/2=n\cdot (a_1+a_1+(n-1)d)/2 \\ 2s_7=7\cdot (2a_1+6d) \\ {a}_1=s_7/7-3d \\ a=a_1=s_7/7-3\cdot d=147/7-3\cdot (-2)=27= \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad