Hypotéka - súčasná hodnota

Banka požičia rodine 90 000 dolárov pri ročnej úrokovej sadzbe 4,5% na kúpu domu. Rodina súhlasí so splácaním pôžičky formou mesačných splátok počas obdobia 15 rokov. Koľko by mala byť mesačná splátka, aby sa dlh splatil za 15 rokov?

Správna odpoveď:

PMT =  688,494

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=90000 \\ p=4,5\%=\frac{4,5}{100}=0,045 \\ t=15 \\ m=12 \\ n=t\cdot m=15\cdot 12=180 \\ r=1+p/m=1+\frac{9}{200}/12=\frac{803}{800}=1\frac{3}{800}\doteq 1,0038 \\ b=1-r^{-n}=1-1,0038^{-180}\doteq 0,4902 \\ PMT=\frac{(r-1)\cdot a}{b}=\frac{(1,0038-1)\cdot 90000}{0,4902}=688,494 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad