V merani

V meraní 63 žiakov boli zistené nasledujúce údaje o výške a príslušnom počte žiakov:

výškapočet žiakov
159cm1
161cm1
162cm2
163cm1
164cm2
165cm2
166cm3
167cm2
168cm4
169cm3
170cm5
171cm6
172cm7
173cm9
174cm5
175cm2
177cm1
178cm4
179cm2
181cm1


a) urči aritmetický priemer
b) urči medián a modus
c) urči rozptyl.
d) znázorni údaje pomocou polygónu.

Správna odpoveď:

m =  170,8095 cm
mod =  173
median =  171
r =  21,8685

Postup správneho riešenia:

n=1+1+2+1+2+2+3+2+4+3+5+6+7+9+5+2+1+4+2+1=63  s=159⋅ 1+161⋅ 1+162⋅ 2+163⋅ 1+164⋅ 2+165⋅ 2+166⋅ 3+167⋅ 2+168⋅ 4+169⋅ 3+170⋅ 5+171⋅ 6+172⋅ 7+173⋅ 9+174⋅ 5+175⋅ 2+177⋅ 1+178⋅ 4+179⋅ 2+181⋅ 1=10761  m=ns​=6310761​=170,8095 cm
(159, 161, 162, 162, 163, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 171, 171, 171, 171, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 174, 174, 174, 174, 174, 175, 175, 177, 178, 178, 178, 178, 179, 179, 181 )  n(173) = 9 … max  mod=mod=173
i=63/2=263​=3121​=31,5 median=171
s2​=(159−m)2⋅ 1+(161−m)2⋅ 1+(162−m)2⋅ 2+(163−m)2⋅ 1+(164−m)2⋅ 2+(165−m)2⋅ 2+(166−m)2⋅ 3+(167−m)2⋅ 2+(168−m)2⋅ 4+(169−m)2⋅ 3+(170−m)2⋅ 5+(171−m)2⋅ 6+(172−m)2⋅ 7+(173−m)2⋅ 9+(174−m)2⋅ 5+(175−m)2⋅ 2+(177−m)2⋅ 1+(178−m)2⋅ 4+(179−m)2⋅ 2+(181−m)2⋅ 1=(159−170,8095)2⋅ 1+(161−170,8095)2⋅ 1+(162−170,8095)2⋅ 2+(163−170,8095)2⋅ 1+(164−170,8095)2⋅ 2+(165−170,8095)2⋅ 2+(166−170,8095)2⋅ 3+(167−170,8095)2⋅ 2+(168−170,8095)2⋅ 4+(169−170,8095)2⋅ 3+(170−170,8095)2⋅ 5+(171−170,8095)2⋅ 6+(172−170,8095)2⋅ 7+(173−170,8095)2⋅ 9+(174−170,8095)2⋅ 5+(175−170,8095)2⋅ 2+(177−170,8095)2⋅ 1+(178−170,8095)2⋅ 4+(179−170,8095)2⋅ 2+(181−170,8095)2⋅ 1=79644​=137775​≐1377,7143  r=s2​/n=1377,7143/63=21,8685

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte kalkulačku smerodajnej odchýlky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: