Exponenciálny pokles

Nádrž obsahuje 55 litrov vody. Voda tečie rýchlosťou 7% za minútu. Ako dlho trvá vypustenie nádrže?

Správna odpoveď:

t = min INF
t2 =  14,2857 min

Postup správneho riešenia:

p1​=7%=1007​=0,07 q=1−p1​=1−0,07=10093​=0,93 V1​=55 l V2​=V1​⋅ q=55⋅ 0,93=201023​=51,15 l V3​=V2​⋅ q=51,15⋅ 0,93=47,5695 l V4​=V3​⋅ q=47,5695⋅ 0,93≐44,2396 l V5​=V4​⋅ q=44,2396⋅ 0,93≐41,1429 l … V(n) = V(n−1) ⋅ q V(n) = V1​ ⋅  e −t/τ q = e −t/τ  τ=−1/lnq=−1/ln0,93≐13,7797 min  Vn​ ​= 0  t=∞
t2​=1/p1​=1/0,07=14,2857 min

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Súvisiace a podobné príklady: