Zlatá niť

Z jedného gramu zlata bol vytiahnutý drôtik dlhý 1 km. Aký je jeho priemer, ak hustota Au je ρ= 19,5 g/cm³?

Správna odpoveď:

d =  8,08 μm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} l=1\text{km}\to \text{cm}=1\cdot 1000\cdot 100\text{cm}=100000\text{cm} \\ \rho =19,5{\text{g/cm}}^3 \\ m=1\text{g} \\ m=\rho V \\ V=m/\rho =1/\rho =\frac{2}{39}\doteq 0,0513{\text{cm}}^3 \\ V=\pi r^2\cdot l \\ r=\sqrt{\frac{V}{\pi \cdot l}}=\sqrt{\frac{0,0513}{3,1416\cdot 100000}}\doteq 0,0004\text{cm} \\ {d}_1=2\cdot r=2\cdot 0,0004\doteq 0,0008\text{cm} \\ d=d_1\cdot 10000=0,0008\cdot 10000=8,08\mu \text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad