Turnaj 5

Koľko zápasov sa odohrá na futbalovom turnaji, v ktorom sú dve skupiny po 5 družstiev, ak sa hrá v skupinách každý s každým jeden zápas a víťazi skupín hrajú zápas o celkového víťaza turnaja?

Správna odpoveď:

n =  21

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=\frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10 \\ n=2\cdot n_1+1=2\cdot 10+1=21 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad