Na výskum

Na určitý výskum na strednej škole majú byť z triedy s 30 žiakmi vyloskovaní 4 žiaci. Vypočítajte počet všetkých možných výsledkov losovania a ďalej vypočítajte počet všetkých možných výsledkov, ak záleží na poradí, v akom žiaci prídu na pohovor.

Správna odpoveď:

n₁ =  27405
n₂ =  657720

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_4(30)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{4}\right)=\frac{30!}{4!(30-4)!}=\frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=27405 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{4}\right)=27405 \end{gathered}$$

$n_2=30\cdot 29\cdot 28\cdot 27=657720$

Skúsiť iný príklad