Lievik

Lievik má tvar rovnostranného kužeľa. Vypočítajte obsah plochy zmáčanou vodou v prípade, že do lievika nalejeme 8,2 litrov vody.

Správna odpoveď:

S =  17,2 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h^2=4r^2-r^2 \\ h=\sqrt{3}r \\ V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi \sqrt{3}{r}^3=8,2l=8,2d{m}^3 \\ r=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}\cdot 8,2}{\pi }}=1,65dm \\ S=\pi rs=\pi r\cdot 2r=2\pi r^2 \\ S=2\pi 1,65^2=17,2{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad