Kolona aut

Řidič automobilu plánuje jízdu do vzdálenosti 30km za 0,5hodiny.20 minut jede za kolonou rychlostí 30km/h. Jakou rychlostí by musel jet ve zbývajicím čase

Správná odpověď:

v =  120 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=30\text{km} \\ {t}_1=0,5\text{h} \\ {t}_2=20\text{min}\to \text{h}=20:60\text{h}=0,33333\text{h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ {s}_1+s_2=s \\ {v}_2\cdot t_2+v\cdot (t_1-t_2)=s \\ 30\cdot 0,33333333333333+v\cdot (0,5-0,33333333333333)=30 \\ 0,166667v=20 \\ v=\frac{20}{0,16666667}=120 \\ v=120=120\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad