Kosočtverec 84327

Kosočtverec se skládá ze čtyř stejných kosočtverců o obsahu 42 m². Úhel alfa každého z kosočtverců je 60°. Jaký je jeho obvod?

Správná odpověď:

o =  55,7121 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=42{\text{m}}^2 \\ \alpha =60{}^{\circ } \\ {S}_1=a^2\cdot \sin (\alpha ) \\ a=\sqrt{S_1/\sin \alpha }=\sqrt{S_1/\sin 60°}=\sqrt{42/\sin 60°}=\sqrt{42/0,866025}=6,96401\text{m} \\ b=2\cdot a=2\cdot 6,964\doteq 13,928\text{m} \\ o=4\cdot b=4\cdot 13,928=55,7121\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad