Řeš rovnici

Řeš rovnici s neznámou x z oboru přirozených čísel 1 + 6 + 11 + 16 +. ... ..+x=970

Správná odpověď:

x =  96

Postup správného řešení:

s=970 d=6−1=5 a1​=1 a2​=a1​+d=1+5=6 a3​=a2​+d=6+5=11 a4​=a3​+d=11+5=16  an​ = a1​+(n−1)⋅ d = 1+(n−1)⋅ 5 = 1 + 5n−5 = 5n−4  s = 2a1​+an​​⋅ n  2⋅ s=(a1​+5n−4)⋅ n  2⋅ 970=(1+5n−4)⋅ n −5n2+3n+1940=0 5n2−3n−1940=0  a=5;b=−3;c=−1940 D=b2−4ac=32−4⋅5⋅(−1940)=38809 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=103±38809​​ n1,2​=103±197​ n1,2​=0,3±19,7 n1​=20 n2​=−19,4  n=n1​=20  x=a1​+(n−1)⋅ d=1+(20−1)⋅ 5=96   Zkousˇka spraˊvnosti:   s96​=2a1​+x​⋅ n=21+96​⋅ 20=970

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: