Hokejový 2

Hokejový brankář má úspěšnost zákroků 93,5%. Jaká je pravděpodobnost, že v zápase, kdy čelí 25 střelám, vychytá čisté konto? Jaká je pravděpodobnost, že pustí maximálně 2 goly?

Správná odpověď:

p₀ =  0
b =  0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=93,5\%=\frac{93,5}{100}=0,935 \\ n=25 \\ {p}_0=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0}\right)\cdot r^0\cdot (1-r{)}^{n-0}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{0})\cdot 0,935^0\cdot (1-0,935{)}^{25-0}=1\cdot 0,935^0\cdot 0,065^{25}=0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} p_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{1}\right)\cdot r^1\cdot (1-r{)}^{n-1}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{1})\cdot 0,935^1\cdot (1-0,935{)}^{25-1}=25\cdot 0,935^1\cdot 0,065^{24}=7,5626\cdot 10^{-28} \\ {p}_2=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)\cdot r^2\cdot (1-r{)}^{n-2}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{2})\cdot 0,935^2\cdot (1-0,935{)}^{25-2}=300\cdot 0,935^2\cdot 0,065^{23}=1,3054\cdot 10^{-25} \\ b=p_0+p_1+p_2=2,103\cdot 10^{-30}+7,5626\cdot 10^{-28}+1,3054\cdot 10^{-25}=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad