Trojúhelníku 83722

Najděte nadmořskou výšku (v cm) strany MT trojúhelníku MNT se stranami MN = 36 cm, MT = 36 cm a NT = 48 cm.

Správná odpověď:

h₂ =  35,7771 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} MN=36\text{cm} \\ MT=36\text{cm} \\ NT=48\text{cm} \\ s=\frac{MN+MT+NT}{2}=\frac{36+36+48}{2}=60\text{cm} \\ S=\sqrt{s\cdot (s-MN)\cdot (s-MT)\cdot (s-NT)}=\sqrt{60\cdot (60-36)\cdot (60-36)\cdot (60-48)}=288\sqrt{5}{\text{cm}}^2\doteq 643,9876{\text{cm}}^2 \\ S=\frac{MT\cdot h_2}{2} \\ {h}_2=\frac{2\cdot S}{MT}=\frac{2\cdot 643,9876}{36}=16\sqrt{5}=35,7771\text{cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad