Ženci

Ženci měli posekat dvě louky, z nichž byla jedna dvakrát tak velká jako druhá. V první polovině dne se rodelili na dvě stejné skupiny. Jedna pokračovala v sečení větší louky a do konce dne ji celou pokosila. Druhá skupina sekala menší louku, ale do konce dne ji celou nepokosila. Zbytek posekat druhý den jeden sekáč za celý den. Kolik bylo sekáčům? (Předpokládáme, že doba sečení v první a druhé polovina dne byla stejná, i výkon ženců byl stejný. )

Správná odpověď:

n =  8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=2S_2 \\ n/2\cdot 1+n/2\cdot (1/2)=S_1 \\ n/2\cdot 1/2+1\cdot 1=S_2 \\ n/2\cdot 1+n/2\cdot (1/2)=2S_2 \\ n/2\cdot 1/2+1\cdot 1=S_2 \\ n/2\cdot 1+n/2\cdot (1/2)=2S_2 \\ \frac{n}{2}\cdot \frac{1}{2}+1\cdot 1=(\frac{n}{2}\cdot 1+\frac{n}{2}\cdot (\frac{1}{2}))/2 \\ n/2\cdot 1/2+1\cdot 1=(n/2\cdot 1+n/2\cdot (1/2))/2 \\ 0,25n=2 \\ n=\frac{2}{0,25}=8 \\ n=8 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad