Jednohubky

Na stole bylo 18 talířů. Na každém talíři byl stejný počet jednohubek. Tomáš si s kamarády odnesl třetinu všech talířů s jednohubkami. Lenka pro své kamarádky z každého ze zbývajících talířů vzala 3 jednohubky. Na stole tak zůstala ještě polovina z původního počtu jednohubek. Kolik jednohubek vzala Lenka pro kamarádky? Kolik jednohubek zůstalo na stole. Kolik jednohubek odnesl Tomáš s kamarády?

Správná odpověď:

j =  216
l =  36
t =  72
x =  12

Postup správného řešení:


18x = j
j - t - l = j/2
t = 18/3 · x
l = 3·(18 - 18/3)

18·x = j
j - t - l = j/2
t = 18/3 · x
l = 3·(18 - 18/3)

j-18x = 0
j-2l-2t = 0
3t-18x = 0
3l = 108

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
j-18x = 0
-2l-2t+18x = 0
3t-18x = 0
3l = 108

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
j-18x = 0
3l = 108
3t-18x = 0
-2l-2t+18x = 0

Řádek 4 - -2/3 · Řádek 2 → Řádek 4
j-18x = 0
3l = 108
3t-18x = 0
-2t+18x = 72

Řádek 4 - -2/3 · Řádek 3 → Řádek 4
j-18x = 0
3l = 108
3t-18x = 0
6x = 72


x = 72/6 = 12
t = 0+18x/3 = 0+18 · 12/3 = 72
l = 108/3 = 36
j = 0+18x = 0+18 · 12 = 216

j = 216
l = 36
t = 72
x = 12

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 3 komentáře:
Dr Math
j = 216 celkovo jednohubiek
l = 36 Lenka
t = 72 Tomas
x = 12 bolo na jednom taliri

Žák
Můžu se zeptat na postup? Je to takové chaotické. Nešlo by 36/3=12.. 12*6=72. Ale proč bych dělil 36 jednohubek třemi jednohubkami?

6 let  1 Like
Žák
Mě stačila jedna rovnice (kde x je počet jednohubek na jednom talíři) 18x-6x-3*12=9x





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: