Zdvojnásobí 83626

Obdélník je 8 cm dlouhý a 5 cm široký. Jeho obvod se zdvojnásobí, když se každá jeho strana zvětší o x cm. Z rovnice v x najděte novou délku obdélníku.

Správná odpověď:

L =  14,5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ b=5\text{cm} \\ p=2\cdot (a+b)=2\cdot (8+5)=26\text{cm} \\ {p}_2=2\cdot p=2\cdot 26=52\text{cm} \\ {p}_2=2\cdot (a+x)+2\cdot (b+x) \\ 52=2\cdot (8+x)+2\cdot (5+x) \\ 4x=26 \\ x=\frac{26}{4}=6,5 \\ x=\frac{13}{2}=6,5 \\ L=a+x=8+6,5=14,5\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad