Rovnostranného 83526

Pokud se strany rovnostranného trojúhelníku zvětší o 2 metry, jeho plocha se zvětší o 7√3 čtverečních metrů. Najděte délku stran tohoto trojúhelníku.

Správná odpověď:

a =  6 m

Postup správného řešení:

b=2+a S2​ = 7√3 + S1​ S1​ = 43​​ a2 S2​ = 43​​ b2  43​​ (2+a)2 =  7√3 + 43​​ a2  (2+a)2=7⋅ 4+a2  4a=24  a=424​=6=6 m  a=6   Zkousˇka spraˊvnosti:  b=2+a=2+6=8 m S1​=43​​⋅ a2=43​​⋅ 62=9 3​ m2≐15,5885 m2 S2​=43​​⋅ b2=43​​⋅ 82=16 3​ m2≐27,7128 m2 ΔS=S2​−S1​=27,7128−15,5885=7 3​ m2≐12,1244 m2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnostranného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: