Vymalování pokoje

Jarka a Jana se rozhodli vymalovat si společný pokoj. Pokud by ji malovala Jarka sama, trvalo by jí to 4 hodiny. Jance by to trvalo 3 hodiny. Kolik by jim trvalo vymalování pokoje, kdyby malovali spolu?

Správná odpověď:

s =  1,7143 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=4\text{h} \\ {t}_2=3\text{h} \\ s\cdot (1/t_1+1/t_2)=1 \\ s\cdot f=1 \\ f=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{3+4}{12}=\frac{7}{12}\doteq 0,58331\text{/h} \\ s=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,5833}=1,7143\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad