Tramvajová úloha

Jaký je maximální úhel pod kterým může jet tramvaj z kopce dolů, aby stále byla schopna zastavit. Součinitel smykového tření je f =0,15.

Správná odpověď:

α =  8,5308 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} f=0,15 \\ f>F_y:F_x=\mathrm{tg}\alpha \\ f>\mathrm{tg}\alpha \\ \alpha <\mathrm{arctg}f \\ {\alpha }_1=\mathrm{arctg}f=\mathrm{arctg}0,15\doteq 0,1489\text{rad} \\ \alpha ={\alpha }_1\to \text{°}={\alpha }_1\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=0,1489\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=8,531\text{°}=8,5308^{\circ }=8°31^{\prime }51" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad