Rovnoramenný 82489

Rovnoramenný lichoběžník má jednu základnu dvakrát kratší než druhou. Jeho obsah je 42cm² a výška měří 4cm. Vypočítej jeho obvod, pokud víš že rameno je dlouhé 5,3cm.

Správná odpověď:

o =  31,6 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=5,3\text{cm} \\ S=42{\text{cm}}^2 \\ h=4\text{cm} \\ a=2c \\ S=\frac{a+c}{2}\cdot h \\ S=\frac{2c+c}{2}\cdot h \\ S=\frac{3c}{2}\cdot h \\ c=\frac{2\cdot S}{3\cdot h}=\frac{2\cdot 42}{3\cdot 4}=7\text{cm} \\ a=2\cdot c=2\cdot 7=14\text{cm} \\ o=a+c+2\cdot r=14+7+2\cdot 5,3=31,6\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad