Levnějších 82441

Prodejce chtěl prodat 100 levnějších a 50 dražších mobilů. Cenový rozdíl mezi levnějším a dražším mobilem je 30 eur. Původně chtěl prodat každý levnější se slevou 20% a dražší se slevou 12%. Nakonec se rozhodl, že levněji prodá se slevou 40% a dražší v původní ceně, čímž klesla jeho tržba při prodeji všech mobilů o 8% oproti původnímu plánu. Kolik stál levnější mobil v akci se 40% slevou?

Správná odpověď:

x =  42 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 100a+50b \\ b=30+a \\ 100a+50(30+a) \\ r=100\%-8\%=1-\frac{8}{100}=0,92 \\ r\cdot (0,80\cdot 100a+0,88\cdot 50(30+a))=0,60\cdot 100a+50(30+a) \\ 0,92\cdot (0,80\cdot 100a+0,88\cdot 50(30+a))=0,60\cdot 100a+50(30+a) \\ 0,92\cdot (0,80\cdot 100\cdot a+0,88\cdot 50\cdot (30+a))=0,60\cdot 100\cdot a+50\cdot (30+a) \\ 4,08a=285,6 \\ a=\frac{285,6}{4,08}=70 \\ a=70 \\ b=30+a=30+70=100\text{eur} \\ x=0,60\cdot a=0,60\cdot 70=42\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad