Předpokládejme 16

Předpokládejme, že se IQ v populaci řídí normálním rozdělením se střední hodnotou 100 bodů a směrodatnou odchylkou 10 bodů. S jakou pravděpodobností mezi 15 náhodně vybranými lidmi:
a. Není nikdo s IQ nad 130 bodů?
b. Jsou alespoň 2 lidé s IQ nad 130 bodů?

Správná odpověď:

a =  0,9807

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \mu =100 \\ \sigma =10 \\ n=15 \\ {p}_1=N(x<130,\mu ,\sigma ) \\ {p}_1=0,9987 \\ a=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n}\right)\cdot p_1^n\cdot (1-p_1{)}^{n-n}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{15})\cdot 0,9987^{15}\cdot (1-0,9987{)}^{15-15}=1\cdot 0,9987^{15}\cdot 0,0013^0=0,9807 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad