Obsahují 81916

Z balíčku 52 hracích karet je rozdáno pět karet. Kolik různých možností, jak lze rozdat, které obsahují tři esa?

Správná odpověď:

n =  4704

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(49)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{49}{2}\right)=\frac{49!}{2!(49-2)!}=\frac{49\cdot 48}{2\cdot 1}=1176 \\ {C}_3(4)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)=\frac{4!}{3!(4-3)!}=\frac{4}{1}=4 \\ a=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)=4 \\ b=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{52-3}{2}\right)=1176 \\ n=a\cdot b=4\cdot 1176=4704 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad