Odčerpají 81681

Novákovi by po povodni odčerpali vodu ze sklepa jedním čerpadlem za 120 minut, druhým za 300 minut a třetím za 600 minut. Za kolik minut odčerpají vodu ze sklepa, když použijí všechna čerpadla najednou?

Správná odpověď:

t =  75 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=120\text{min} \\ {t}_2=300\text{min} \\ {t}_3=600\text{min} \\ q=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}+\frac{1}{t_3}=\frac{1}{120}+\frac{1}{300}+\frac{1}{600}=\frac{5}{600}+\frac{2}{600}+\frac{1}{600}=\frac{5+2+1}{600}=\frac{8}{600}=\frac{1}{75}\doteq 0,01331\text{/min} \\ t\cdot q=1 \\ t=1/q=1/\frac{1}{75}=1:\frac{1}{75}=1\cdot \frac{75}{1}=\frac{1\cdot 75}{1}=\frac{75}{1}=75\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad