Jedním

Jedním čerpadlem se naplní nádrž za 1,5h, druhým za 2h, a třetím za 3 h 20 min. Za kolik minut se naplní nádrž třemi čerpadly, budou-li pracovat současně?

Správná odpověď:

t =  40,9091 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1,5\text{h}\to \text{min}=1,5\cdot 60\text{min}=90\text{min} \\ b=2\text{h}\to \text{min}=2\cdot 60\text{min}=120\text{min} \\ c=h_2\min (3+20/60)=200 \\ s=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{90}+\frac{1}{120}+\frac{1}{200}=\frac{20}{1800}+\frac{15}{1800}+\frac{9}{1800}=\frac{20+15+9}{1800}=\frac{44}{1800}=\frac{11}{450}\doteq 0,0244 \\ t=1/s=1/\frac{11}{450}=1:\frac{11}{450}=1\cdot \frac{450}{11}=\frac{1\cdot 450}{11}=\frac{450}{11}=\frac{450}{11}\text{min}=40,9091\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad