Ve společnosti

Ve společnosti jsou muži, ženy a děti. Mužů je 3x více než žen, dětí je o 5 více než žen. Kdyby přišlo ještě 6 mužů a 6 žen, mužů by byla polovina společnosti Kolik je žen, mužů a dětí?

Správná odpověď:

d =  10
m =  15
z =  5

Postup správného řešení:


m=3z
d = 5+z
6+m = (m+6+z+6+d)/2

m=3·z
d = 5+z
6+m = (m+6+z+6+d)/2

m-3z = 0
d-z = 5
d-m+z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
d-z = 5
m-3z = 0
d-m+z = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
d-z = 5
m-3z = 0
-m+2z = -5

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
d-z = 5
m-3z = 0
-z = -5


z = -5/-1 = 5
m = 0+3z = 0+3 · 5 = 15
d = 5+z = 5+5 = 10

d = 10
m = 15
z = 5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: