Televizní 4

Televizní stanice o svém vysílacím schématu tvrdí, že reklama zabírá 76 minut vysílání během celého dne a vysílá se v náhodných intervalech.
a) jaká je pravděpodobnost, že pokud přepnete televizor na tuto stanici, bude vysílat reklamu?
b) druhá televizní stanice má ve vysílání 13,3% reklamy. Předpokládejme, že obě stanice vysílají reklamu nezávisle na sobě. Jaká je pravděpodobnost, že jeden okamžik obě stanice vysílají reklamu současně?
c) jaká je pravděpodobnost, že vysílá reklamu alespoň jeden z těchto kanálů?

Správná odpověď:

p₁ =  0,0528
p₂ =  0,007
p₃ =  0,1788

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=76\text{min} \\ {t}_2=24\cdot 60=1440\text{min} \\ {p}_1=\frac{t_1}{t_2}=\frac{76}{1440}=0,0528 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r_2=13,3\%=\frac{13,3}{100}=0,133 \\ {p}_2=r_2\cdot p_1=0,133\cdot 0,0528=0,007 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A\cup B=A+B-A\cap B \\ {p}_3=p_1+r_2-p_2=0,0528+0,133-0,007=0,1788 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad