Maminka 12

Maminka s babičkou šly nakoupit na trh. Maminka koupila 2 kg jahod a 3l borůvek a platila 250Kč. Babická koupila o 1kg jahod vice a o 0,5l borůvek méně než maminka a platila o 45Kč více než ona. Kolik stálo 1 kg jahod a 1 litr borůvek?

Správná odpověď:

a =  65 Kc/kg
b =  40 Kc/l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2\cdot a+3\cdot b=250 \\ (2+1)\cdot a+(3-0,5)\cdot b=45+250 \\ 2a+3b=250 \\ 3a+2,5b=295 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a+2,5b=295 \\ 2a+3b=250 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a+2,5b=295 \\ 1,33b=53,33 \\ b=\frac{53,33333333}{1,33333333}=40 \\ a=\frac{295-2,5b}{3}=\frac{295-2,5\cdot 40}{3}=65=65\text{Kc/kg} \\ a=65 \\ b=40 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad