Dva vodiče

Dva vodiče mají při sériovém spojení odpor Rs=5 ohmů a při při paralelním Rp=1,2 ohmů. Vypočítejte velikost odporů.

Správná odpověď:

R₁ =  3 Ω
R₂ =  2 Ω

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=5\Omega \\ P=1,2\Omega \\ {R}_1+R_2=S \\ 1/R_1+1/R_2=1/P \\ {R}_2+R_1=R_1\cdot R_2/P \\ (S-R_1)+R_1=R_1\cdot (S-R_1)/P \\ (5-R_1)+R_1=R_1\cdot (5-R_1)/1,2 \\ 0,83333333333333R^2-4,167R+5=0 \\ a=0,833333;b=-4,167;c=5 \\ D=b^2-4ac=4,167^2-4\cdot 0,833333\cdot 5=0,6944444444 \\ D>0 \\ {R}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{4,17\pm \sqrt{0,69}}{1,666667} \\ {R}_{1,2}=2,5\pm 0,5 \\ {R}_1=3=3\Omega \\ {R}_2=2 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

$$\begin{gathered} \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_2=R_1+R_2=3+2=5\Omega \\ {P}_2=\frac{1}{1/R_1+1/R_2}=\frac{1}{1/3+1/2}=\frac{6}{5}=1,2\Omega \\ {R}_2=2=2\Omega \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad