Čtyřikrát 79154

Milan má čtyřikrát více známek než Anka. Anka má dvakrát méně známek než Juro. Celkem mají 91 známek. Kołek známek má každy?

Správná odpověď:

A =  13
M =  52
J =  26

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} M=4\cdot A \\ A=J/2 \\ A+M+J=91 \\ 4A-M=0 \\ 2A-J=0 \\ A+J+M=91 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4A-M=0 \\ -J+0,5M=0 \\ A+J+M=91 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 4A-M=0 \\ -J+0,5M=0 \\ J+1,25M=91 \\ \check{R}\acute{a}dek3+\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 4A-M=0 \\ -J+0,5M=0 \\ 1,75M=91 \\ M=\frac{91}{1,75}=52 \\ J=\frac{0-0,5M}{-1}=\frac{0-0,5\cdot 52}{-1}=26 \\ A=\frac{0+M}{4}=\frac{0+52}{4}=13 \\ A=13 \\ J=26 \\ M=52 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad