(zmenšení) 75854

Polygon ABCD je rozšířen, otočen a přeložen, aby vytvořil polygon QWER. Koncové body A a B jsou na (0, -7) a (8, 8) a koncové body QW jsou na (6, -6) a (2, 1,5). Jaký je měrkový faktor zvětšení (zmenšení)?

Správná odpověď:

k =  0,5

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=(0,-7) \\ B=(8,8) \\ Q=(6,-6) \\ W=(2,1,5) \\ a=\sqrt{(A_x-B_x{)}^2+(A_y-B_y{)}^2}=\sqrt{(0-8{)}^2+((-7)-8{)}^2}=17 \\ w=\sqrt{(Q_x-W_x{)}^2+(Q_y-W_y{)}^2}=\sqrt{(6-2{)}^2+((-6)-1,5{)}^2}=\frac{17}{2}=8\frac{1}{2}=8,5 \\ k=w/a=8,5/17=0,5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad