Kolikrát 7488

Délky hran dvou kostek jsou v poměru 2:3. Určete, kolikrát větší je povrch větší krychle než povrch menší krychle.

Správná odpověď:

n =  2,25

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b=2:3 \\ {S}_1=6a^2 \\ {S}_2=6b^2 \\ b=3/2a \\ {S}_2=6\cdot (3/2{)}^2{a}^2 \\ n=S_2/S_1 \\ n=\frac{6\cdot (3/2{)}^2}{6}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}=2,25 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad