Objem kvádru

Určete povrch kvádru, pokud jeho objem je 52,8 centimetrů krychlových, a délky jeho dvou hran jsou 2 centimetry a 6 centimetrů.

Správná odpověď:

S =  94,4 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=52,8{\text{cm}}^3 \\ a=2\text{cm} \\ b=6\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b=2\cdot 6=12{\text{cm}}^2 \\ c=V/S_1=52,8/12=\frac{22}{5}=4,4\text{cm} \\ S=2\cdot S_1+2\cdot c\cdot (a+b)=2\cdot 12+2\cdot 4,4\cdot (2+6)=94,4{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad