V=4x^3+43x^2+63x 72764

Největší vnitřní akvárium na světě. Ve své obrovské nádrži s kapacitou reprezentovanou následujícím polynomem V=4x³+43x²+63x

Akvárium má tvar obdélníkového hranolu. Najděte následující:

1. Je-li výška akvária x, najděte plochu základny (B).

2. Na základě vašich výsledků v (q1) najděte šířku akvária za předpokladu, že délka je l=(x+9)

3. Je-li výška h = 11m, najděte objem akvária

Správná odpověď:

B = 4x^2+43x+63
w = 4x+9
V =  11220 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=4x^3+43x^2+63x \\ V=B\cdot x \\ B=V/x \\ B=4x^2+43x+63 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} l=x+9 \\ B=w\cdot l \\ w=B/l \\ w=4x+9 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h=11\text{m} \\ x=h=11\text{m} \\ V=4\cdot x^3+43\cdot x^2+63\cdot x=4\cdot 11^3+43\cdot 11^2+63\cdot 11=11220{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad