Jonathan a Golden

Zuzana koupila 3 kg jablek odrůdy Jonathan. Potom si všimla, že jablka Golden jsou o 3 Kč za kilogram levnější. Tak jich koupila 2 kg. Za jablka zaplatila celkem 109 Kč. Kolik stál 1 kg Jonathanů a kolik 1 kg Goldenů?

Správná odpověď:

j =  23 CZK/kg
g =  20 CZK/kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 3j+2g=109 \\ g=j-3 \\ 3\cdot j+2\cdot g=109 \\ g=j-3 \\ 2g+3j=109 \\ g-j=-3 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2g+3j=109 \\ -2,5j=-57,5 \\ j=\frac{-57,5}{-2,5}=23 \\ g=\frac{109-3j}{2}=\frac{109-3\cdot 23}{2}=20 \\ g=20 \\ j=23=23\text{CZK/kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad