Od čtvrté

Od čtvrté třídy máme povinné dva cizí jazyky. Jen desetina ročníku si nezvolila angličtinu a pětina nechodí na němčinu. Francouzsky se tak učí 15 dětí. Vypočtěte, kolik žáků zvolilo kombinaci angličtina- němčina.

Správná odpověď:

b =  35

Postup správného řešení:


a+b+c = n
c = n/10
a = n/5
a+c=15

a+b+c-n = 0
10c-n = 0
5a-n = 0
a+c = 15

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
5a-n = 0
10c-n = 0
a+b+c-n = 0
a+c = 15

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5a-n = 0
10c-n = 0
b+c-0,8n = 0
a+c = 15

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5a-n = 0
10c-n = 0
b+c-0,8n = 0
c+0,2n = 15

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-n = 0
b+c-0,8n = 0
10c-n = 0
c+0,2n = 15

Řádek 4 - 1/10 · Řádek 3 → Řádek 4
5a-n = 0
b+c-0,8n = 0
10c-n = 0
0,3n = 15


n = 15/0,3 = 50
c = 0+n/10 = 0+50/10 = 5
b = 0-c+0,8n = 0-5+0,8 · 50 = 35
a = 0+n/5 = 0+50/5 = 10

a = 10
b = 35
c = 5
n = 50

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 3 komentáře:
Dr Math
a = anglictina + franc.
b = angl. + nemcina
c = franc + nemcina

n = a+b+c = pocet zaku celkovo

Matikarka
děkujeme. Zlomky se ted začali učit. Proto váš postup je pro něj v tuhle chvíli dosti složitý. Budeme doufat, že u přijímaček takovéto příklady nebudou.

Matikarka
děkujeme. Zlomky se ted začali učit. Proto váš postup je pro něj v tuhle chvíli dosti složitý. Budeme doufat, že u přijímaček takovéto příklady nebudou.





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: