Zamočené 6293

V láhvi tvaru válce je půl litru vody. Láhev má vnitřní průměr 10 cm. Jaká je plocha zamočené části láhve?

Správná odpověď:

S =  2,7854 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=0,5\text{l}\to {\text{dm}}^3=0,5\cdot 1{\text{dm}}^3=0,5{\text{dm}}^3 \\ D=10\text{cm}\to \text{dm}=10:10\text{dm}=1\text{dm} \\ r=D/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{dm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,5^2\doteq 0,7854{\text{dm}}^2 \\ h=V/S_1=0,5/0,7854\doteq 0,6366\text{dm} \\ {S}_2=h\cdot \pi \cdot D=0,6366\cdot 3,1416\cdot 1=2{\text{dm}}^2 \\ S=S_1+S_2=0,7854+2=2,7854{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad