Mydlá

V každé krabici je stejný počet mýdel. Čtvrtina všech krabic obsahuje jen bílá mýdla a v každé ze zbývajících 120 krabic je vždy polovina mýdel bílých a polovina zelených. Bílých mýdel je celkem 1200.

a) počet všech krabic s mýdly;
b) nejmenší počet krabic, do nichž by se vešla všechna bílá mýdla;
c) počet všech mýdel.
d) Kolik je zelených mýdel?

Správná odpověď:

k =  160
b =  100
t =  1920
z =  720

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 1/4k+120=k \\ 0,75k=120 \\ \frac{3}{4}k=120 \\ 3k=480 \\ k=480/3=160 \end{gathered}$$

1/4k + 120 = k


1/4·k + 120 = k

3k = 480


k = 480/3 = 160

k = 160

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

$$\begin{gathered} 1200=k/4\cdot l+120/2\cdot l \\ l=1200/(k/4+60)=1200/(160/4+60)=12 \\ b=1200/l=1200/12=100 \end{gathered}$$

$t=k\cdot l=160\cdot 12=1920$

$z=t-1200=1920-1200=720$

Zkusit jiný příklad