Naspořenou 62324

Osoba si vkládá 5000 eur na bankovní účet na začátku každého roku po dobu 10 let. Žádné jiné vklady ani výběry z účtu nedělá. Určete celkovou naspořenou částku při složeném ročním 8 % úročení, když se úroky připisují ročně.

Správná odpověď:

a₁₀ =  78227,44 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_0=5000 \\ q=100\%+8\%=1+\frac{8}{100}=1,08 \\ {a}_1=a_0\cdot q=5000\cdot 1,08=5400 \\ {a}_2=(a_1+a_0)\cdot q=(5400+5000)\cdot 1,08=11232 \\ {a}_3=(a_2+a_0)\cdot q=(11232+5000)\cdot 1,08=17530,56 \\ {a}_4=(a_3+a_0)\cdot q=(17530,56+5000)\cdot 1,08=24333,0048 \\ {a}_5=(a_4+a_0)\cdot q=(24333,0048+5000)\cdot 1,08\doteq 31679,6452 \\ {a}_6=(a_5+a_0)\cdot q=(31679,6452+5000)\cdot 1,08\doteq 39614,0168 \\ {a}_7=(a_6+a_0)\cdot q=(39614,0168+5000)\cdot 1,08\doteq 48183,1381 \\ {a}_8=(a_7+a_0)\cdot q=(48183,1381+5000)\cdot 1,08\doteq 57437,7892 \\ {a}_9=(a_8+a_0)\cdot q=(57437,7892+5000)\cdot 1,08\doteq 67432,8123 \\ {a}_{10}=(a_9+a_0)\cdot q=(67432,8123+5000)\cdot 1,08=78227,44\text{eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad