Kód - pin zámku

Lucia má na své šatní skříňce zámek, který se otevírá na 4-místný číselný kód (například 0000, 0089 nebo 9123).
Lucie svůj kód zapomněla. Ví však, že součet všech čtyř číslic jejího kódu je 4. Kolik takových kódů existuje?

Správná odpověď:

n =  34

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=4 \\ s=4=4+0=3+1=2+2=1+1+1+1=1+1+2 \\ {x}_1=0004 \\ {x}_2=0013 \\ {x}_3=0022 \\ {x}_4=0031 \\ {x}_5=0040 \\ {x}_6=0103 \\ {x}_7=0112 \\ {x}_8=0121 \\ {x}_9=0130 \\ {x}_{10}=0202 \\ {x}_{11}=0211 \\ {x}_{12}=0220 \\ {x}_{13}=0301 \\ {x}_{14}=0310 \\ {x}_{15}=0400 \\ {x}_{16}=1003 \\ {x}_{17}=1012 \\ {x}_{18}=1021 \\ {x}_{19}=1030 \\ {x}_{20}=1102 \\ {x}_{21}=1111 \\ {x}_{22}=1120 \\ {x}_{23}=1201 \\ {x}_{24}=1210 \\ {x}_{25}=1300 \\ {x}_{26}=2002 \\ {x}_{27}=2011 \\ {x}_{28}=2020 \\ {x}_{29}=2101 \\ {x}_{30}=2110 \\ {x}_{31}=2200 \\ {x}_{32}=3001 \\ {x}_{33}=3010 \\ {x}_{34}=3100 \\ {x}_{35}=4000 \\ n=34 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad